Výzkum v oblasti money managementu (díl. 7)

Raplh Vince vytvořil hru s jediným proměnlivým parametrem, a to velikost sázky. Vybral 40 lidí s akademickým vzděláním a titulem doktorů věd (nikdo z nich však nebyl profesionální trader, statistik či matematik). Každý z nich dostal k dispozici 1.000 USD s tím, že mají postupně možnost vsadit v následujících 100 sázkách. Velikost sázky si mohl každý určit sám, a mohl ji v průběhu hry jakkoliv měnit. Hra skládající se ze 100 sázek měla 60% úspěšných obchodů a 40% neúspěšných obchodů. Hra tedy měla pozitivní očekávání na úrovni 0,20 USD na každý vsazený 1 USD. Po realizaci všech 100 sázek pouze 2 lidé dokázali zvětšit svůj počáteční kapitál.

Tedy 95% hráčů přišlo o peníze ve hře, která má pozitivní očekávání!

Podobný pokus udělal i Van Tharp. V rámci 8 přednášek v několika městech v USA hrál podobnou hru se svými posluchači. Na každé přednášce se účastnilo kolem 50-100 posluchačů. Jednalo se převážně o profesionální obchodníky z velkých investičních společností a bank. V tomto případě byla sice úspěšnost vyšší, ale stejně polovina těchto posluchačů byla ztrátová.

V roce 1997 byl v USA uveřejněn výzkum výkonnosti 82 portfolio manažerů za předcházejících 10 let. Ukázalo se, že 95% zisku bylo vytvořeno jen výhodou distribuce (tedy rozdělením mezi hotovost, akcie, dluhopisy atd.) Jen 8,5% zisku bylo vytvořeno správným načasováním koupě a prodeje akcií a dluhopisů.

Ale vraťme se zpátky ke hře Ralpha Vince a pokusme se o ní trochu přemýšlet. Co se stane, když vsadíme 200 USD na každou sázku? Pokud přijde 5 proher po sobě hned na začátku hry, zlikvidujeme účet a již nemáme na další sázku. Pravděpodobnost, že se tak stane je 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,03125 (3,13%). Zdá se Vám to malá pravděpodobnost? Jste ochotni i tak malé riziko přijmout? Předpokládejme, že prohrajeme první 2 sázky (pravděpodobnost je 0,5 * 0,45 = 0,25 tedy 25%). Ve skutečnosti ztratíme 400 USD tedy 40% kapitálu. Potřebujeme tak vydělat 400 USD, abychom se dostali zpět na původní vklad. Máme však jen 600 USD což znamená vydělat 67% z našeho současného kapitálu. Ztratili jsme 40%, ale abychom je vydělali zpět, musíme vydělat 67%. Tomu se říká „asymetrický vliv“. Pokud ztratíme 90% kapitálu, musíme vydělat 900%, abychom se vrátili zpět.

Na následujícím grafu asymetrický jev vidíte:

Všimněte si, že při ztrátě 50% kapitálu musíte vydělat 100%, abyste se dostali zpět na původní výši kapitálu.

Předpokládejme, že jsme vsadili určité procento svého kapitálu např. 1%, 5%, 10%, 15% a třeba 40%. Jak bude vypadat náš výsledek? V této hře máme garantováno 40 ztrát a 60 zisků, nevíme však, v jakém pořadí se odehrají. Představme si, že máme dostatek času a sestavíme si 1.000 různých variant seřazení těchto 40 ztrát a 60 zisků. Poté si pro každou variantu vypočteme zisky/ztráty pro variantu výše sázky 1%, 5%, 10%, 15% a 40% kapitálu. Na základě 1.000 simulací můžeme odhadovat distribuci výsledků (mluvíme o tzv. Monte Carlo simulaci). Když máme 1.000 výsledků, můžeme provést analýzu podle jednotlivých kvartilů např. 1% (10) nejlepších výsledků, nebo naopak 1% nejhorších výsledků. Můžme zjistit max. DD u 50% (500) nejziskovějších či naopak nejméně ziskových simulací. Provedli jsme tuto práci za vás a výsledkem je následující tabulka:

Co nám tabulka říká? Podívejme se na situaci, kdy riskujeme vždy 5% našeho kapitálu. V 1% případů byl náš kapitál 647 USD (sloupec „1% nejhorších“). Vůbec nejhorší výsledek je 494 USD (sloupec „Equita v nejhorším případě“). V 50% případů bychom dosáhli výše kapitálu 2.393 USD a vyššího a v 5% případů byl výsledek dokonce vyšší než 5.355 USD.

Jak je to s drawdownem (DD)? Při sázce 5% byl DD v 50% případů nižší než 27,42%. V 1% případů byl horší než 51,35%. Max. DD byl 68,03%. Největší absolutní DD byl přes 500 USD a z 1.000 USD, které jsme měli na začátku nám zbylo pouze 494 USD.

Jak je vidět u sázky 40% účtu na 1 obchod v 50% případů je DD větší než 99,37% tzn. prakticky jsme zlikvidovali účet.

Tím jsme si zhruba ukázali, co nám simulace Monte Carlo nabízí. Detailněji se jí budeme zabývat v některém s dalších článků, kde si ji ukážeme prakticky na reálném obchodním systému. Dnes jsme si ukázali to, co jsme poznali už v minulém díle, kdy jsme házeli mincí.

I když máme systém s pozitivním matematickým očekáváním, tak špatnou výší zvolené sázky můžeme stejně přijít o peníze.

Věříme, že teď je již všem jasné, že úspěch v tradingu není o tom mít dobrý systém, ale o tom správně stanovit výši rizika/sázky pro obchodování vašeho systému.

V příštím článku se budeme věnovat jednotlivým technikám MM.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *