MM – praktická ukázka (díl 9.)

V dnešním díle si ukážeme aplikaci jednotlivých metod Fixed Fraction (FF) a Fixed Ratio (FR) na konkrétním příkladu. K praktické ukázce použijeme reálný obchodní systém, který obchodujeme na měnovém páru EURUSD. Jedná se o denní breakout, který má následující ekvitní křivku:

V grafu vidíte vývoj ekvity při obchodování systému s jedním lotem. Strategie vygenerovala něco málo přes 600 obchodů se ziskem cca 185.000 USD za 10 let.

Podívejme se na to, jak by vypadala ekvita v případě, že bychom použili metodu FF. Začneme obchodovat s 1 lotem a budeme navyšovat velikost pozice tak, abychom riskovali max. 2,0% účtu.

Z grafu je vidět, že při takto nastaveném MM bychom dosáhli zisku cca 3,8 mil. USD.

Podívejme se, jak by vypadala ekvitní křivka pro FR. Začneme obchodovat s 1 lotem a budeme zvyšovat pozice pro deltu 5.000 USD.

Při tomto MM bychom dosáhli zisku 3,1 mil. USD.

Pokusme si teď obě metody porovnat. FF má “pomalejší start” potřebuje 360 obchodů k tomu, aby dosáhla na zisk 500.000 USD. FR stačí pouze 280 obchodů pro dosažení této mety. Na druhou stranu FF má po pomalejším startu daleko větší dynamiku na 600 obchodech dosahuje 3,8 mil. USD zisku, kdežto FR “pouhých” 3,1 mil. USD. Lépe je to vidět na grafu, kde jsou znázorněny křivky equity obou metod společně:

Na grafu si všimneme i další věci a to je drawdown (DD). Mezi 540-560 obchodem se systém dostal do DD a u FF byl dvakrát větší než u FR. Teď je již daleko lépe vidět to, co jsme si o metodách FF a FR řekli v minulém díle, a to že:

FF metoda umožňuje zvyšování tempa růstu s konstantním rizikem, kdežto

FR metoda umožňuje konstantní tempo růstu se zmenšujícím se rizikem.

FR vazbu mezi riskem a výnosem řeší daleko lépe.
Ale nechceme ve Vás vyvolat iluzi, že FR je lepší než FF. Chceme být objektivní, a ať si každý z Vás vybere, kterou metodu bude používat. Je totiž zřejmé to, že pokud bychom obchodovali dále a přidali dalších 100 obchodů, FF by dosáhla výrazně většího zisku než metoda FR (má tendenci k exponenciálnímu vývoji ekvity). Pokud na to máte psychiku, tak se do toho můžete pustit. Na druhou stranu již na grafu je vidět, že když došlo mezi 540-560 obchodem k DD, tak u FF dosáhl DD -680.000 USD (zatím jsme nepoznali nikoho, kdo by takový DD psychicky unesl). Na druhou stranu lepší start, resp. rychlejší nárůst ekvity v počátku je dán tím, že u FR obchodujete s výrazně vyšším riskem než u FF metody. Je to vidět názorně na následujícím příkladu.

Řekněme, že máme kapitál 10.000 USD a začneme obchodovat FF s rizikem max. 2% kapitálu a FR s deltou 5.000 USD. Nejprve si spočteme hranice pro FR, při kterých by mělo dojít k navýšení pozice o jeden lot:

12345678

9

Hranice FR

15 000

25 00040 00060 00085 000115 000150 000190 000

235 000

 

Tak a v následující tabulce vidíme, kolik lotů budeme obchodovat při různých úrovních kapitálu (pro výpočet počítáme ztrátu/riziko 500 USD na 1 lot):

při výši kapitáluFFFR
počet lotůzaokrouhlenorisk/ekvitapočet lotůrisk/ekvita
10 0000,400,0%15,0%
20 0000,800,0%12,5%
30 0001,211,7%23,3%
40 0001,611,3%33,8%
50 0002,022,0%33,0%
60 0002,421,7%43,3%
70 0002,821,4%42,9%
80 0003,231,9%42,5%
90 0003,631,7%52,8%

Abstrahujme teď od faktu, že s metodou FF bychom při kapitálu 10.000 USD nemohli vůbec otevřít pozici 1 lot, neboť bychom nesplnili podmínku max. risku 2% z kapitálu. Příklad je pouze demonstrativní a ukazuje, že FR metoda je z počátku riskantnější než FF, kde riziko nikdy nepřekročí daná 2% z kapitálu. Naopak, pokud kapitál naroste situace se obrátí a riziko u FR začne postupně klesat, ale u FF zůstává stejné (viz. následující tabulka).

při výši kapitáluFFFR
počet lotůzaokrouhlenorisk/ekvitapočet lotůrisk/ekvita
150 000662,0%72,3%
200 000882,0%82,0%
250 00010102,0%91,8%
300 00012122,0%101,7%
350 00014142,0%111,6%
400 00016162,0%121,5%
450 00018182,0%121,3%
500 00020202,0%131,3%

Věříme, že dnešní praktická ukázka Vám pomohla poznat rozdíly obou přístupů k MM. Tímto by mohl dnešní díl skončit, my Vám však ještě chceme ukázat jednu ekvitní křivku, resp. vrátit se k naší myšlence z předchozích dílů, že agresivní metody MM jako např. Optimal f jsou jen obtížně psychicky obchodovatelné. Zkalkulovali jsme Optimal f a zjistili jeho hodnotu = 41,5%. Podívejme se na ekvitní křivku pro případ, kdy aplikujeme metodu FF – Optimal f:

Dosáhli jsme zisku 141 mil. USD, avšak při DD skoro 10 mil. USD! Asi málokdo z nás by psychicky unesl takový DD, ale připusťme, že někdo takový existuje. Myslíte si, že kdyby tento systém s MM FF Optimal f obchodoval zcela mechanicky nějaký robot, kterému by bylo absolutně jedno, když by přišel o 10 mil. USD, že by dosáhl stejného výsledku, který vidíme na obrázku? Pokud si myslíte, že ano, tak Vás zklameme.

Připusťme to, že systém bude fungovat příštích 10 let stejně dobře jako doposud tzn. zůstane zachována ziskovost (počet ziskových a ztrátových obchodů) a i poměr průměrného zisku a ztráty. Je však pravděpodobné, že zisky a ztráty budou přicházet v jiném pořadí než v minulosti.

Předpokládejme, že náš robot začne obchodovat s kapitálem 10.000 USD. Ale ikdyž systém zůstane stejně robustní a robot bude striktně dodržovat pravidla systému, stejně existuje 21,5% pravděpodobnost, že účet zlikviduje. V dalších 47,4% bude výsledek horší než 141 mil. USD. Je zde sice 31,1% pravděpodobnost, že jeho zisk bude vyšší než 141 mil. USD, ale jinak řečeno s pravděpodobností 68,9% výsledku 141 mil. USD nedosáhne.

Jak jsme na to přišli? Pomohla nám tzv. Monte Carlo analýza. Ta nám pomůže nasimulovat budoucí chování systému a ukáže pravděpodobnost vývoje našeho zisku či DD. Než si však řekneme více o Monte Carlo simulaci, vrátíme se v příštím díle k našemu simulátoru házení mincí a k tomu, jak náš obchodní systém ovlivní náš MM.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *